Frequency intermodulation — Частотная интермодуляция
Posted: Fri May 11, 2018 10:52 pm
Как звучат упругие предметы сложной формы — например, колокол, гонг, лист металла, пластина ксилофона?
Звук натянутой струны состоит из основного тона (f) и ряда гармоник (2*f, 3*f, ...), в связи с этим по своей природе он довольно простой и гармоничный.
В отличие от идеальной струны, имеющей бесконечно малую толщину и точный гармонический звукоряд, металлические пластины имеют ряд колебательных мод, частоты которых не обязательно имеют рациональные соотношения. Достаточно толстая или широкая пластина — как правило, плохой музыкальный инструмент. Но правильно изготовленный колокол или настроенная деревянная пластина маримбы (с тщательной подгонкой продольных, поперечных, диагональных и т.д. мод) имеет сложный, но приятный звук.
Если ударить в колокол или пластину посильнее, то колебательный процесс становится нелинейным — различные моды начинают влиять друг на друга, неравномерно ускоряются и замедляются, нарушается регулярность колебаний, и звук становится "грязным". Примерно, как если звучащую струну начинают дёргать за один из концов с произвольной частотой.
Данная программа симулирует частотную интермодуляцию нескольких синусоид. Параметр fmindex (нижний слайдер) задаёт коэффициент интермодуляции, от 0 до 1. Каждый из голосов влияет на частоту колебаний всех остальных голосов (кроме самого себя — иначе его частота начинала бы "уплывать" с ростом коэффициента). Меняя общую громкость (верхний слайдер), можно заметить, что чем громче звук, тем сильнее интермодуляция.
По желанию администратора можно добавить в примеры кода
Звук натянутой струны состоит из основного тона (f) и ряда гармоник (2*f, 3*f, ...), в связи с этим по своей природе он довольно простой и гармоничный.
В отличие от идеальной струны, имеющей бесконечно малую толщину и точный гармонический звукоряд, металлические пластины имеют ряд колебательных мод, частоты которых не обязательно имеют рациональные соотношения. Достаточно толстая или широкая пластина — как правило, плохой музыкальный инструмент. Но правильно изготовленный колокол или настроенная деревянная пластина маримбы (с тщательной подгонкой продольных, поперечных, диагональных и т.д. мод) имеет сложный, но приятный звук.
Если ударить в колокол или пластину посильнее, то колебательный процесс становится нелинейным — различные моды начинают влиять друг на друга, неравномерно ускоряются и замедляются, нарушается регулярность колебаний, и звук становится "грязным". Примерно, как если звучащую струну начинают дёргать за один из концов с произвольной частотой.
Данная программа симулирует частотную интермодуляцию нескольких синусоид. Параметр fmindex (нижний слайдер) задаёт коэффициент интермодуляции, от 0 до 1. Каждый из голосов влияет на частоту колебаний всех остальных голосов (кроме самого себя — иначе его частота начинала бы "уплывать" с ростом коэффициента). Меняя общую громкость (верхний слайдер), можно заметить, что чем громче звук, тем сильнее интермодуляция.
По желанию администратора можно добавить в примеры кода